小学数学《解决问题》的六大基本策略,附例题及分析!

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数学一直都是很多学生最怕的一门学科,不少家长都反映,学习数学太难了。

小学数学的学习决定着孩子将来的学习生涯,所以作为家长我们需要还孩子提供最适合的学习方法,帮助他们提高学习成绩。
今天给大家分享一下数学学习方法,希望对大家有帮助。小学数学《解决问题》的六大基本策略,附例题及分析!小学数学《解决问题》的六大基本策略,附例题及分析!

小学数学学习内容


一年级:数字的认识、钟表的认识、图形的认识、简单的加减法。


二年级:简单的乘除法、长度单位的认识、位置和方向的辨别、角的认识。


三年级:四则运算的综合应用、质量单位的认识、矩形的认识和计算、分数的初步认识。


四年级:平行和相交、统计的基础学习、不规则图形的认识和运算、倍数和因数的学习。


五年级:认识负数和小数、小数的基本运算、方程的认识、分数的加减法运算。


六年级:分数的四则运算、认识比、圆柱和圆锥的学习、正比例和反比例。


以上就是小学数学的全部内容,完全按照孩子的认识规律,从简到难,逐层深入,几何和代数穿插学习,同步进行。


小学数学《解决问题》的六大基本策略,附例题及分析!

小学数学六大基本策略


随着孩子学习的深入,接触到的数学解决问题策略也会越来越多。掌握各种解决问题的策略,对孩子的数学学习真的很重要,可以让孩子随时保持清晰的思维。


小学数学解决问题中的六大基本策略分别是:画图策略、转化策略、列表策略、枚举策略、替换策略、逆推策略。


画图策略


在解题过程中,运用画图的方法,画出与题意相关的示意图,借助示意图来帮助推理、思考,这是小学数学解决问题中最常用的一种策略。


常见的画图方式有:线段图、集合图等。


将疑难问题的文字“翻译成图”,能够立竿见影地理清思路,找到解题策略。

例:某班有45位同学,其中有30人没有参加数学小组,有20人参加航模小组,有8小组都参加了。问:只参加一个小组的学生有多少人?


分析:画出集合图。

小学数学《解决问题》的六大基本策略,附例题及分析!

方框表示全班所有人。区域①表示只参加数学小组的同学。区域②表示只参加航模小组的人。区域③表示同时参加数学、航模两个小组的人。区域④表示两个小组都没有参加的人。


图片、图形转达信息的效率要远远高于文字和语言。


利用集合图将复杂的文字概念关系转化为直观的图,可以帮助孩子快速理清各种量之间的逻辑关系,提高解题效率。


转化策略


转化也是小学数学解决问题中常用的一种方法,能把较复杂的问题转化为简单问题,能把未知的问题变为已知的问题。


例:妈妈买了2千克柑橘和5千克生梨,共花了28.6元。每千克柑橘的价格是生梨的4倍,每千克柑橘和生梨各多少元?


分析:“每千克柑橘的价格是生梨的4倍”,这句话就是转化的条件。我们可以这样想:买1千克柑橘的价钱可以买4千克生梨,那么买2千克柑橘的价钱可以买2×4=8千克生梨。所以总共花了28.6元相当于买了(8+5)千克生梨所花的钱。通过转换,问题就得以解决了。

列表策略


列表策略,又叫列举策略。是将问题的条件信息用表格的形式列举出来,便于从中发现问题、分析数量关系,从而排除非数学信息的干扰,同时也便于找到解决问题的方法。
例:有1张五元纸币,2张两元纸币,8张1元纸币,要拿9元钱,有几种拿法?
5元纸币2元纸币1元纸币情况

1张
2张0张
3种
1张2张
0张4张

0张
4张1张
4种
3张3张
2张5张
1张7张

用列表的方法把各种情况一一列举出来,这样就能做到既不重复也不遗漏。

枚举策略


在解决一些特殊问题时,有时候没有办法列算式,这个时候列举出被研究对象的所有可能情况,则能使问题比较容易地获得解决。和列表策略一样,在枚举时也要做到有序思考,这样才能做到不重不漏。
例:已知三角形的一个内角为50°,它与邻角之差为30°,求这个三角形另外两个内角的度数。
分析:根据题目条件,与内角50°相邻的内角可能是“50°-30°”;也可能是“50°+30°”。于是便有下面两种可能情况。
(1)当此相邻内角为50°-30°=20°时,三角形另外一个内角为180°-50°-20°=110°。(2)当此相邻内角为50°+30°=80°时,三角形另外一个内角为180°-50°-80°=50°。
答:这个三角形另外两个内角为20°、110°或80°、50°。

替换策略


“替”,顾名思义就是“替代”;“换”,自然就是“更换”的意思。替换策略是用来解决几个数量与总量之间的关系问题。运用替换策略能把两个量与总量的关系简化为一个量与总量的关系,从而有助于解决问题。
例:体育课上练习拍皮球,四(2)班有44位同学,每人需要一个球。班干部在课前帮同学们去运皮球。体育室有4个大框和2个小筐,正好装完44个皮球且每个筐都装满。每个大筐比小筐能多装2个皮球。每个小筐和大筐各能装几个皮球?
分析:运用替换的策略,可以把4个大筐替换为4个小筐,则4+2=6个小筐所装的皮球的总量就比原来的44个皮球少2×4=8个皮球。因此,每个小筐可以装(44-8)÷6=6个皮球,每个大框可以装6+2=8个皮球。
也可以把2个小筐替换为2个大筐,则4+2=6个大筐所装的皮球的总量就比原来的44个皮球多2×2=4个皮球。因此,每个大筐可以装(44+4)÷6=8个皮球,每个小筐可以装8-2=6个皮球。

逆推策略


逆推,即“逆回来、倒过去”推想,也叫倒推法、还原法。就是从事情的结果出发,倒过去推想它最开始是怎样的。当我们已知“现在”的状态,要去求“原来”时,常常可以运用逆推策略帮助思考。
例:强强、壮壮、婷婷共有30支棒棒糖。强强给壮壮6支,壮壮再给婷婷8支,现在三人就有同样多的棒棒糖。原来强强、壮壮、婷婷各有多少支棒棒糖?
分析:根据现在三人的棒棒糖同样多,可以先求出现在每人有30÷3=10支棒棒糖。然后分别运用逆推策略进行思考,还原到变化之前每人的棒棒糖有几支,从而简洁地解决问题。
强强原来有10+6=16支棒棒糖,壮壮原来有10+8-6=12支棒棒糖,婷婷原来有10-8=2支棒棒糖。最后,再通过加法检验一下。16+12+2=30支,总和的确是30支棒棒糖,说明做对了。











在孩子解题时,家长要鼓励他们使用不同的解题策略,如果是碰到难题,更可以提醒他们试一试不常使用的策略,说不定灵感就会突然爆发。
同一个知识内容,不同的理解角度、不同的思维方式,所选择的解题策略也会有所不同。
我们平时要尽可能多地掌握解决问题的一些策略,在遇到具体问题时灵活判断和选择相关策略进行综合运用,从而提高解决问题的能力,提高自己的解题效率。


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